Pada umumnya dalam suatu simplified design pondasi
lajur ataupun balok-balok sloof selalu diidealisasikan
sebagai suatu balok yang menerima beban dari reaksi tanah
di bawahnya dan beban dari kolom dianggap sebagai reaksi.
Kenyataan sebenarnya adalah bahwa beban yang harus
dipikul tetap berasal dari kolom; dan tanah ataupun
material di bawahnya berfungsi sebagai medium penahan
yang bekerja sepanjang balok dan memberikan reaksi yang
proporsional dengan besarnya penurunan pada setiap
potongan. Masalah ini dikenal sebagai masalah "Beams on
Elastic Foundation".
Untuk dapat melakukan suatu analisa yang tepat maka
dibuatlah suatu model matematis untuk memperoleh besaran-besaran
yang ingin diketahui dalam hal ini berupa
deformasi ataupun gaya-gaya dalam.
Salah satu analisa hand calculation yang dapat
dilakukan adalah dengan mencari penyelesaian dari model
tersebut dalam bentuk "closed-form" nya. Untuk itu
dikemukakan metode Transformasi Laplace sebagai suatu
metode alternatif untuk memperoleh penyelesaian dalam
bentuk "closed-form” tersebut, yang mana hasilnya sebagai
pelengkap dari penyelesaian-penyelesaian "closed-form"
yang sudah ada.
Selanjutnya untuk mengetahui besarnya perbedaan
antara hasil analisa penyelesaian "closed-form" memakai
metode Transformasi Laplace dengan metode lain yang ada,
maka disajikan suatu perbandingan hasil perhitungan untuk
suatu kasus.